Маршрут стоимостью 23

Условие

Есть неориентированная сеть. Число у ребра — его стоимость.

A—E 4    A—G 4    A—H 4    A—I 3
B—C 7    B—H 9
C—F 3    C—G 7
D—F 8    D—I 2
E—F 5    E—H 2    E—I 3
F—I 4
G—H 2
H—I 6

Нужно пройти из A в I без повторения вершин. Маршрут содержит ровно 7 вершин, имеет стоимость 23 и проходит ровно через одну из C и F.

Вопрос: какой маршрут?